= Q 
=
Q 
+ Q 
Definizione termodinamica
Dare una definizione unica e sintetica di entropia non è possibile, perchè l'entropia può essere presentata sotto vari aspetti e si può giungere ad una sua definizione con approcci diversi (assiomatico, statistico-probabilistico, informatico, termodinamico, ecc...).
L'entropia non è una grandezza direttamente misurabile, la sua esistenza non è direttamente suggerita dall'esperienza quotidiana e non è in alcun modo percepibile dai nostri sensi.
Infatti, prendendo in mano un oggetto e guardandolo, potremo renderci conto di che forma è, di che colore è, se è pesante o leggero, se è caldo o freddo, ma non potremmo mai renderci conto che quell'oggetto possiede un'entropia nè tantomeno attribuire un valore a tale grandezza.
Pertanto il concetto di entropia risulta molto poco intuitivo e di non facile comprensione.
Tuttavia l'entropia è una grandezza fisica fondamentale per capire i fenomeni che avvengono in natura, non solo in Fisica, ma in qualunque altro campo scientifico.
L'aspetto forse più importante dell'entropia è proprio quello per cui noi, studiando le variazioni di entropia di un certo sistema, possiamo "predirne il futuro", possiamo cioè capire quali sono gli stati verso cui il sistema può evolvere e quali sono invece gli stati che gli sono preclusi.
Storicamente il concetto di entropia fu introdotto per la prima volta da Clausius nel 1865, pertanto seguendo un criterio cronologico si è scelto di dare per prima la definizione termodinamica classica, anche se tale definizione è meno immediata ed efficace di quella statistica.
Una volta definita l'entropia come variabile di stato per i sistemi termodinamici, saranno brevemente illustrate le principali implicazioni che discendono dall'esistenza di tale funzione.
Il percorso che seguiremo è schematicamente presentato in questa scaletta:
DEFINIZIONI PRELIMINARI :
Sistemi termodinamici e loro descrizione
Stati di equilibrio
Funzioni di stato
Trasformazioni termodinamiche
REVERSIBILITÀ e IRREVERSIBILITÀ -
SORGENTI o SERBATOI di CALORE -
MACCHINE TERMICHE e LORO RENDIMENTO -
MACCHINA di CARNOT -
TEOREMA DI CARNOT -
DISUGUAGLIANZA DI CLAUSIUS -
ENTROPIA -
RIFORMULAZIONE DEL II PRINCIPIO -
CONSIDERAZIONI FINALI E IMPLICAZIONI :
L'entropia non si conserva
Trasformazioni reversibili, irreversibili ed entropia
Entropia come variabile di stato
Equivalenza dei fenomeni irreversibili per l'enunciazione del II Principio
Freccia del tempo ed entropia
Disordine ed entropia
Energia degradata ed entropia
II principio per sistemi non in equilibrio
Universalità del principio di aumento di entropia.
Definizioni preliminari
- Definiamo 'sistema termodinamico' tutto ciò che è suscettibile di descrizione termodinamica. In Termodinamica classica la descrizione dei sistemi non viene fatta usando variabili quali massa, velocità, quantità di moto, ecc.. (che caratterizzano lo stato meccanico delle particelle costituenti i sistemi stessi), ma tramite altre variabili, chiamate coordinate termodinamiche o coordinate macroscopiche , quali volume, temperatura, pressione, ecc...
Un sistema termodinamico, a seconda delle interazioni che può avere o no con i corpi che lo circondano (e che vengono indicati complessivamente come 'ambiente circostante'), può essere:
, se può scambiare sia materia che energia;
, se può scambiare solo energia:
, se non può scambiare nè materia nè energia.
Tra i sistemi isolati, d'ora in poi chiameremo Universo (senza alcuna implicazione cosmica) l'insieme del sistema e del suo ambiente, intendendo con questo tutto ciò che ha interagito (più o meno direttamente) con il sistema stesso.
La descrizione di un sistema termodinamico risulterà più o meno complessa a seconda della sua composizione. I sistemi più facili da trattare sono i sistemi , cioè sistemi chiusi e costituiti da una sola sostanza, omogenea e pura. Tali sistemi possono essere descritti da tre sole coordinate macroscopiche.
Esiste sempre un legame fra le variabili che descrivono un sistema e tale legame si chiama 'equazione di stato'. Pertanto il numero delle coordinate necessarie a descrivere un sistema semplice si riduce a due (rimanendo fissato il valore della terza dall'equazione di stato).
La scelta del tipo di coordinate varia da sistema a sistema : ad esempio, per descrivere una certa quantità di gas è conveniente usare pressione, volume e temperatura mentre per descrivere una bolla di sapone è più opportuno ricorrere a tensione superficiale, superficie e temperatura, e così via per altri sistemi.
In ogni caso, le coordinate termodinamiche che servono per la descrizione di un qualunque sistema sono sempre in numero limitato, sono direttamente misurabili, non implicano ipotesi sulla struttura della materia e sono suggerite, più o meno direttamente, dai nostri sensi.
- Diremo di conoscere lo 'stato termodinamico' di un sistema se conosciamo i valori (uniformi in tutto il sistema) delle coordinate macroscopiche che abbiamo scelto per descrivere il sistema stesso. Lo stato termodinamico viene detto di 'equilibrio' se tali valori restano costanti nel tempo.
Ci sono delle grandezze termodinamiche (come ad esempio l'Energia interna, l'Entalpia, ecc..) i cui valori dipendono solo dai valori delle coordinate termodinamiche di un certo stato di equilibrio, e non dipendono dal modo con cui tale stato è stato raggiunto. Queste grandezze si chiamano funzioni di stato e tra queste sarà definita anche l'entropia.
- Un sistema, interagendo con l'ambiente circostante, può evolvere da uno stato di equilibrio ad un altro: diremo in tal caso che il sistema ha compiuto una trasformazione termodinamica. Le trasformazioni termodinamiche sono dunque i processi attraverso cui i sistemi passano da uno stato termodinamico ad un altro.
Se lo stato finale coincide con lo stato iniziale, allora la trasformazione si dice ciclica o semplicemente ciclo.
Le trasformazioni termodinamiche sono caratterizzate dal modo di evolversi del sistema; quelle più comuni sono : le isoterme (in cui rimane costante la temperatura del sistema), le isobare (in cui rimane costante la pressione), le isocore (in cui rimane costante il volume), le adiabatiche (in cui il sistema non scambia calore con l'ambiente).
Reversibilità e irreversibilità
La più importante classificazione delle trasformazioni termodinamiche è quella che distingue le trasformazioni cosiddette reversibili da quelle irreversibili.
Chiameremo reversibili le trasformazioni che avvengono in un tempo al limite infinito e in cui non sono presenti effetti dissipativi (quali ad esempio quelli causati da viscosità, anelasticità, attriti, resistenze elettriche).
Trasformazioni reversibili in natura non ne esistono, ma potremo con buona approssimazione considerare tali le trasformazioni in cui le coordinate termodinamiche del sistema cambiano molto lentamente nel tempo e in cui sono stati ridotti al massimo gli attriti.
Agendo opportunamente, un sistema che ha compiuto una trasformazione reversibile può sempre essere riportato al suo stato iniziale senza che nell'ambiente circostante rimanga alcuna traccia della trasformazione avvenuta.
Una trasformazione reversibile è dunque una trasformazione che si svolge in modo tale per cui, alla fine, sia il sistema che l'ambiente circostante possono essere riportati ciascuno nel proprio stato iniziale senza che nell'Universo resti alcuna traccia.
In particolare tutto ciò che avviene in un senso durante una trasformazione reversibile, accade nel senso opposto se si cambia il verso di percorrenza della trasformazione. Di conseguenza, gli scambi energetici che avvengono fra sistema ed ambiente in una trasformazione reversibile, al cambiare del verso della trasformazione cambiano in segno, ma non in valore assoluto.
Ad esempio, se il sistema durante una trasformazione reversibile assorbe calore da un altro corpo, invertendo la trasformazione restituisce a quello stesso corpo la quantità di calore che prima gli aveva sottratto.
Questa peculiarità delle trasformazioni reversibili sarà utilizzata al momento di definire l'entropia.
Chiameremo irreversibili le trasformazioni che avvengono in un tempo finito e/o nelle quali sono presenti effetti dissipativi.
Una trasformazione irreversibile non è caratterizzata tanto dal fatto che il sistema non possa essere ricondotto nello stato iniziale (cosa invece quasi sempre realizzabile), ma dal fatto che ciò non possa avvenire senza che nell'ambiente circostante ne rimanga traccia.
L'espansione libera di un gas è un tipico esempio di trasformazione irreversibile. Consideriamo un recipiente a pareti rigide e adiabatiche, diviso in due camere da un setto ed immaginiamo che in una camera sia contenuta una certa quantità di gas, mentre nell'altra inizialmente ci sia il vuoto. Se togliamo il setto di separazione, il gas si espanderà fino ad occupare tutto il volume del recipiente.
Durante l' espansione (che non è contrastata da nessuna forza esterna), il gas non compie lavoro sull'ambiente, mentre per riportare il gas nel suo stato iniziale, l'ambiente deve compiere un lavoro non nullo sul gas (spontaneamente il gas non tornerebbe mai ad occupare il volume di partenza !).
La trasformazione è quindi irreversibile e la 'traccia' che rimane nell'ambiente è l'energia che si è dovuta spendere per riportare il gas al suo stato iniziale.
Come è già stato detto, tutte le trasformazioni che avvengono in natura sono più o meno irreversibili.
Vedremo più avanti come il concetto di entropia sia indissolubilmente legato ai concetti di reversibilità e di irreversibilità.
Sorgenti o Serbatoi di calore
È esperienza comune che un corpo, scambiando calore con altri corpi, vari la sua temperatura: in particolare, se assorbe calore la sua temperatura in genere aumenta, se cede calore la sua temperatura diminuisce.
Esistono tuttavia sistemi di massa e capacità termica così elevate, che possono scambiare quantità finite di calore senza variare apprezzabilmente la propria temperatura.
Chiameremo serbatoi o sorgenti di calore i sistemi che possono scambiare quantità illimitate di calore mantenendo costante la propria temperatura.
In natura non esistono sorgenti di calore, così come non esistono trasformazioni reversibili nè gas ideali, nè punti materiali o corpi perfettamente rigidi. Questi sono solo alcuni dei tanti 'modelli' a cui si ricorre in Fisica per potere descrivere in modo semplice realtà complesse. I modelli consistono in schematizzazioni semplificate della realtà : ad esempio, il gas ideale è il modello a cui ricorriamo quando vogliamo descrivere il comportamento di un gas reale a bassa pressione.
Così, con buona approssimazione possiamo considerare come serbatoio di calore l'acqua del mare, anche se a causa dei continui scambi di calore (con il Sole, con l'aria sovrastante, con la terra circostante) la sua temperatura varia non solo tra estate ed inverno, ma anche tra il giorno e la notte. Tuttavia il mare per esperimenti locali e di breve durata può fungere da serbatoio.
Nessuno infatti si illude di poter scaldare il mare versandoci una pentola d'acqua calda, nè di poterlo raffreddare immergendovi un pezzo di ghiaccio !!!.
Macchine termiche
Un sistema termodinamico, interagendo con l'ambiente durante una trasformazione, può compiere lavoro (ad esempio, un gas espandendosi può sollevare un peso).
Chiameremo macchina termica un sistema termodinamico che compie una trasformazione ciclica, interagendo con un dato numero di sorgenti di calore e producendo lavoro a spese del calore scambiato con i vari serbatoi.
A questo proposito ricordiamo che, per convenzione, si usa generalmente considerare positivo il calore che il sistema riceve (assorbe) e negativo quello che il sistema cede.
Per il I Principio della Termodinamica, il lavoro compiuto da una macchina alla fine di ogni ciclo deve essere uguale alla quantità totale di calore scambiata, cioè uguale alla somma (algebrica) delle quantità di calore scambiate dal sistema con tutti i serbatoi con cui ha interagito. Infatti per tale principio (principio di conservazione dell'energia), l'energia può trasformarsi da una forma ad un'altra, può trasferirsi da un corpo ad un altro, ma non può essere nè creata nè distrutta.
D'altra parte il II Principio della Termodinamica (enunciato di Kelvin) afferma che non tutto il calore assorbito dalla macchina in un ciclo può essere convertito in lavoro, ma che necessariamente una certa parte deve essere ceduta ad altri corpi.
In base a questi due Principi, il lavoro compiuto da una qualunque macchina in un ciclo completo può essere espresso come:
L = Q =
Q + Q
Rendimento
La grandezza che caratterizza il funzionamento delle macchine
termiche è il
rendimento 
, definito come il rapporto fra il lavoro prodotto
dalla macchina e la quantità di calore assorbita. Ricordando
l'espressione data per il lavoro, avremo dunque:
=L /Q
=1 + Q /Q
Poichè l'enunciato di Kelvin del II Principio della Termodinamica nega la possibilità che una macchina termica possa produrre lavoro interagendo con una sola sorgente, la macchina più semplice che possiamo ipotizzare è una macchina che scambia calore con due soli serbatoi: uno caldo, da cui la macchina riceve calore, ed un altro freddo, a cui la macchina cede quella parte di calore che non è stata convertita in lavoro.
Per una tale macchina, chiamando Q 
la quantità di calore assorbita
e Q 
la quantità di calore ceduta, il rendimento può
essere espresso come:
Macchina di Carnot
Tra tutte le macchine che scambiano calore con due soli serbatoi, chiamiamo Macchina di Carnot una macchina che compie un ciclo reversibile (detto Ciclo di Carnot) costituito in successione da una espansione isoterma, una espansione adiabatica, una compressione isoterma ed una compressione adiabatica.
Caratteristica peculiare di una tale macchina è che il suo rendimento non dipende dalla sostanza termodinamica che compie il ciclo, ma solo dalle temperature dei due serbatoi.
Chiamando
T
la temperatura assoluta del serbatoio caldo
e T
la temperatura assoluta del serbatoio freddo, si può dimostrare che il
rendimento risulta uguale a:
Teorema di Carnot
Nessuna macchina che lavori tra due serbatoi può avere un rendimento superiore a quello di una macchina di Carnot che lavori tra i medesimi serbatoi.
Questo risultato, a cui pervenne Carnot intorno al 1825, è noto come teorema di Carnot. Per questo teorema sarà sempre:
ovvero:
da cui segue :
dove il segno di uguaglianza vale per i cicli reversibili e
quello di minoranza per cicli irreversibili.
Disuguaglianza di Clausius
Circa trenta anni più tardi Clausius generalizzò il precedente risultato al caso di una macchina termica interagente con un numero n di serbatoi (con n grande a piacere), dimostrando che:
o, equivalentemente:
dove il segno di uguaglianza vale per cicli reversibili e il segno
di minoranza per cicli irreversibili.
Estendendo poi tale risultato al caso in cui il sistema scambia calore con una distribuzione continua di sorgenti (ipotizzando cioè che il numero n delle sorgenti tenda all'infinito), scriveremo:
dove il cerchietto sul simbolo di integrale indica che l'integrale
è esteso ad un ciclo e 
Q
è la quantità infinitesima di calore scambiata dal sistema
e T la temperatura della sorgente con cui è avvenuto lo scambio.
Ricordiamo che il simbolo
usato per indicare la
quantità infinitesima di calore scambiato, sottolinea il fatto
che
Q non rappresenta una
'variazione' di calore: infatti il calore non è una forma di
energia che un sistema possiede (e che può quindi variare) ma è una energia
di 'scambio'. Il calore viene definito proprio come l'energia
che due sistemi
si scambiano quando sono posti in
contatto termico, in virtù di una loro differenza di temperatura.
Il segno di uguaglianza, come è già stato ricordato, vale
per cicli reversibili e il segno
di minoranza per cicli irreversibili.
Entropia
Consideriamo due stati di equilibrio A e B di un certo sistema
termodinamico ed immaginiamo che il sistema dapprima evolva dallo stato A
allo stato B, compiendo una trasformazione reversibile R e
quindi ritorni allo stato iniziale eseguendo una seconda trasformazione
reversibile R , diversa dalla precedente.
Complessivamente il sistema ha compiuto un ciclo reversibile,
costituito dall'insieme delle trasformazioni R e R e per il
quale potremo scrivere:
Sfruttando la reversibilità della seconda trasformazione, possiamo affermare che:
da cui:
e infine:
Dunque il valore dell'integrale reversibile di
Q/T non dipende
dalla trasformazione compiuta (infatti è lo stesso per le
due trasformazioni R e R ), ma solo dagli stati iniziale e finale.
Questo implica la possibilità di definire una nuova grandezza (funzione dello stato termodinamico del sistema), tale che la differenza fra il valore che questa funzione assume nello stato finale e quello che assume nello stato iniziale è uguale al valore dell'integrale calcolato fra detti stati, lungo una qualunque trasformazione, purchè reversibile.
Tale funzione, la cui esistenza fu intuita per la prima volta da Clausius nel 1865, fu chiamata dallo stesso Clausius entropia. Indicando l'entropia con la lettera S, avremo quindi per definizione:
L'entropia è una grandezza nota sempre a meno di una costante additiva arbitraria. Questo fatto tuttavia non è molto rilevante perchè quello che interessa conoscere di un sistema è la variazione di entropia fra due stati, non il valore della sua entropia in un certo stato.
L'entropia è anche una grandezza additiva, il che significa che la variazione di entropia di un sistema costituito da più parti è uguale alla somma delle variazioni di entropia delle sue singole parti.
Entropia e II Principio
Consideriamo ora il caso in cui la trasformazione compiuta dal nostro sistema per andare dallo stato A allo stato B sia una trasformazione irreversibile I, mentre la trasformazione compiuta per ritornare allo stato iniziale, sia una trasformazione reversibile R.
Il ciclo costituito dall'insieme delle trasformazioni I e R risulta complessivamente irreversibile, pertanto per la disuguaglianza di Clausius risulterà:
Sfruttando ancora una volta la reversibilità della seconda trasformazione, potremo scrivere:
e ricordando che, per definizione, è:
avremo infine:
Sottolineiamo il fatto che, anche se il sistema ha compiuto una trasformazione irreversibile, la sua variazione di entropia va calcolata, perchè così è stata definita, scegliendo (fra gli stessi stati iniziale e finale) un'altra trasformazione qualunque purchè reversibile, lungo cui eseguire l'integrazione.
Se il sistema in esame è un sistema isolato, non può scambiare calore con
l'esterno (cioè Q=0) e si avrà:
0 < 
S 
Dunque un sistema isolato, che compie una trasformazione irreversibile, evolve sempre verso stati termodinamici che implicano un aumento della sua entropia.
Poichè l'Universo termodinamico, per come lo abbiamo definito, è sempre un sistema isolato, potremo affermare che ogni trasformazione che avviene in natura (cioè spontanea e irreversibile) comporta un aumento complessivo dell'entropia nell'Universo stesso.
Questa affermazione generalizzata a tutti i sistemi e a tutte le trasformazioni, costituisce l'enunciato più generale del II Principio della Termodinamica.
Analiticamente scriveremo:
S 
0
dove il segno di uguaglianza vale per trasformazioni
reversibili e quello di maggioranza per trasformazioni irreversibili.
Ricordando che l'Universo termodinamico è stato definito come l'insieme di un sistema e del suo ambiente e che l'entropia è una funzione additiva, potremo anche scrivere:
S 
+ S 
=
S 0
Considerazioni finali ed implicazioni
Abbiamo parlato dell'entropia come di una grandezza
fondamentale per capire la realtà che ci circonda e poi
la abbiamo definita in termodinamica come
quella funzione la cui variazione è uguale all'integrale reversibile di
Q/T.
È del tutto evidente che una tale definizione risulta riduttiva, alquanto astratta e apparentemente inadeguata a descrivere la maggior parte dei fenomeni naturali.
Tuttavia l'importanza dell'entropia non deriva dal modo con cui essa è stata definita, ma dalle sue notevoli proprietà. Quindi, per queste considerazioni finali, possiamo anche dimenticarci della definizione data e ricordarci semplicemente di avere dimostrato che l'entropia esiste.
Ecco i punti che sinteticamente prenderemo in considerazione:
L'entropia non si conserva
Trasformazioni reversibili, irreversibili ed entropia
Entropia come variabile di stato
Equivalenza dei fenomeni irreversibili per l'enunciazione del II Principio
Freccia del tempo ed entropia
Disordine ed entropia
Energia degradata ed entropia
II principio per sistemi non in equilibrio
Universalità del principio di aumento di entropia.
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In Fisica per solito si enunciano Principi di conservazione (ad esempio, il Principio di conservazione dell'energia) per sottolineare l'importanza del fatto che una certa grandezza si mantiene costante.
Da questo punto di vista l'entropia è una grandezza 'anomala' , in quanto per essa non vale un principio di conservazione, ma un 'principio di creazione'.
L'aumento di entropia che si registra in
un sistema isolato, quando esso compie una trasformazione spontanea, è un
accrescimento vero e proprio e non un trasferimento
di entropia da una parte all'altra del sistema.
Proprio a questo fatto l'entropia deve il suo nome :
infatti Clausius la chiamò così
(dal greco
o 
' = trasformazione, mutamento),
per significare il 'contenuto in mutamento' (Verwandlunghinalt)
che resta in ogni sistema dopo che ha compiuto una trasformazione
irreversibile.
.
Si può utilizzare l'entropia anche per ridefinire la reversibilità e l'irreversibilità delle trasformazioni.
Chiameremo reversibili i processi durante i quali l'entropia di un sistema isolato resta costante (per questo motivo le trasformazioni adiabatiche reversibili sono anche chiamate isoentropiche) e irreversibili i processi in cui l'entropia di un tale sistema aumenta.
Più alto è il grado di irreversibilità della trasformazione, maggiore è la variazione totale di entropia, e viceversa.
.
L'entropia è stata definita come funzione di stato e in quanto tale può essere scelta come coordinata termodinamica per descrivere, insieme ad altre variabili, lo stato termodinamico di equilibrio di un certo sistema.
Abbiamo visto che un sistema semplice può essere descritto da due sole coordinate : queste coordinate possono essere temperatura ed entropia. Se ad esempio vogliamo rappresentare un ciclo di Carnot in termini di tali variabili, la descrizione sarà molto semplice e il ciclo in un diagramma T-S sarà rappresentato sempre da un rettangolo, indipendentemente dalla sostanza termodinamica utilizzata.
.
Tutti i fenomeni che avvengono spontaneamente sono irreversibili, con irreversibilità che possono essere di vario tipo.
Abbiamo ad esempio irreversibilità di tipo meccanico (come quando un corpo in movimento si arresta per attrito), di tipo termico (come quando il calore fluisce spontaneamente da un corpo caldo ad uno freddo), di tipo chimico (come quando viene bruciata una certa quantità di combustibile), di tipo biologico (come quando una cellula si moltiplica o quando un organismo vivente muore).
Ognuno di questi fenomeni potrebbe essere scelto per dare una formulazione del II Principio della Termodinamica del tutto equivalente a quella data da Kelvin nel suo enunciato.
Infatti si potrebbe dimostrare che, se fosse possibile invertire la direzione del processo naturale e spontaneo considerato, si arriverebbe a contraddire anche l'enunciato di Kelvin. Ad esempio, se il calore fluisse spontaneamente dai corpi più freddi verso i corpi più caldi (contrariamente a quanto affermato da Clausius nel suo enunciato del II Principio), questo fenomeno potrebbe essere sfruttato per costruire una macchina in grado di trasformare completamente in lavoro tutto il calore assorbito da una sola sorgente (in contraddizione a quanto enunciato da Kelvin).
Dunque si potrebbero dare tanti enunciati del II principio, quanti sono i processi irreversibili che si verificano spontaneamente, ma tutti sarebbero equivalenti all'enunciato di Kelvin e dunque tutti porterebbero al principio di aumento di entropia dell'Universo.
L'enunciato di Kelvin è il più conosciuto, perchè è quello che porta più rapidamente e più facilmente alla definizione di entropia.
.
Dal principio di aumento di entropia dell'Universo possiamo ricavare anche la nozione dello scorrere del tempo.
L'evoluzione dell'Universo è una conseguenza diretta dell' irreversibilità intrinseca dei processi naturali, cioè di tutti i processi che avvengono spontaneamente.
Un fiammifero che brucia, un gas che si espande liberamente, un liquido colorato che si diffonde in acqua, sono fenomeni che ci fanno capire come l'evoluzione di un sistema avvenga di solito in un verso ben preciso: se filmassimo questi eventi e proiettassimo il film alla rovescia, ci accorgeremmo subito del trucco !
Il fatto che un sistema isolato possa evolvere spontaneamente solo verso stati ad entropia maggiore, implica l'esistenza di una sequenza temporale degli eventi, che dà significato alle parole passato e futuro, permettendoci di distinguere ciò che segue da ciò che precede.
Dunque mettere in ordine di entropia crescente i vari stati di un sistema che ha compiuto una trasformazione irreversibile equivale a metterli in ordine temporale !
Un sistema complesso, formato cioè da molti costituenti, lasciato a se stesso tende ad evolvere dall'ordine verso il disordine e poichè spontaneamente non avviene (praticamente mai) il contrario, possiamo definire il passaggio dall'ordine al disordine come un processo irreversibile. (In questo contesto daremo alle parole 'ordine' e 'disordine' il significato che hanno nella loro più comune accezione. In realtà, quando un sistema può esistere in più stati, si chiama per convezione 'ordine' uno di questi e 'disordine' l'insieme dei rimanenti. Così convenzionalmente si dice che un mazzo di carte è ordinato se le carte si presentano secondo una ben precisa sequenza di colore e valore).
Consideriamo un certo numero di biglie, in parte rosse e in parte blu, separate inizialmente per colore all'interno di un medesimo contenitore. Passato un certo periodo di tempo (lungo a piacere), se ci accorgiamo che le biglie, rompendo l'ordine iniziale, si sono mescolate fra loro, non ci stupiamo più di tanto, mentre ci stupiremmo molto del contrario, cioè se vedessimo le biglie, inizialmente mescolate all'interno del recipiente, separsi spontaneamente per colore.
Immaginiamo ora di essere su una spiaggia deserta e di costruire un castello di sabbia. Se dopo qualche tempo troviamo il castello distrutto, non ci meravigliamo affatto. Ci meraviglieremmo molto invece se vedessimo un mucchio informe di sabbia trasformarsi spontaneamente in un castello.
Questi esempi ci fanno capire che il disordine è lo stato verso cui ogni sistema evolve spontaneamente.
D'altro canto abbiamo visto che i sistemi isolati evolvono sempre verso stati di maggiore entropia, per cui potremmo enunciare il II Principio anche affermando che ogni sistema isolato evolve verso stati di disordine via via crescente.
Tuttavia, in apparente contraddizione con quanto enunciato ora, l'esperienza quotidiana ci offre esempi di sistemi che evolvono verso stati di ordine maggiore : quando la temperatura è sufficientemente bassa, la pioggia si tramuta in neve e le molecole d'acqua contenute nelle gocce di pioggia si dispongono in modo ordinato, formando cristalli di ghiaccio. Anche la struttura con cui si organizzano le molecole in un essere vivente per farlo nascere e per mantenerlo in vita è una struttura fortemente ordinata.
Nei sistemi complessi si generano continuamente strutture, organizzazioni, cioè si crea ordine.
Come è possibile tutto ciò ?
Non solo negli esempi citati, ma ogni volta che un sistema evolve verso stati di ordine maggiore, significa che il sistema non è isolato.
Il maggior ordine raggiunto dal sistema è a scapito di un maggior disordine che il sistema riversa nell'ambiente, ovvero la diminuzione di entropia del sistema è più che compensata dall'aumento di entropia di ciò che ha interagito con il sistema stesso.
Esula dal nostro tema capire perchè questi elevati gradi di ordine (necessari ad ogni forma di vita), si realizzino, tuttavia è importante sapere che questo avviene senza che siano violati i principi della Fisica.
Dunque: localmente l'entropia di un sistema può anche diminuire, ma complessivamente nell'Universo può solo aumentare!
Nel linguaggio corrente spesso vengono utilizzate frasi del tipo:
L'umanità 'consuma' energia, oppure:
Le risorse energetiche sulla Terra vanno 'esaurendosi' e simili.
Eppure noi sappiamo che l'energia di un sistema isolato (per il I Principio della Termodinamica) si conserva sempre. Come abbiamo già ricordato l'energia si trasforma da una forma ad un'altra, si trasferisce da un corpo ad un altro, può essere accumulata o liberata, ma si mantiene costante.
Quando si parla impropriamente di 'consumo di energia', di 'diminuzione di energia', in realtà si intende parlare di un altro fenomeno che accompagna tutti i fenomeni irreversibili: la 'degradazione' dell'energia.
Immaginiamo ad esempio di bruciare una certa quantità di combustibile e di raccogliere tutti i prodotti della combustione (calore, fumo, ceneri, ecc...) : in base al I Principio possiamo affermare che essi contengono esattamente la stessa quantità di energia che era contenuta nel combustibile di partenza.
Eppure è indubbio che se la quantità di energia è la stessa, la qualità è cambiata.
Tenendo presente che l'energia è tanto più preziosa quanto maggiore è il lavoro che se ne può ricavare, risulta chiaro che non tutte le forme di energia sono fra loro equivalenti: ci sono energie di tipo nobile, più versatili (quali l'energia cinetica, l'energia potenziale, l'energia elettrica e quella chimica), che possono essere tramutate in lavoro quasi integralmente e altre forme meno pregiate, che possono essere trasformate solo con ben precise limitazioni.
Il tipo di energia meno nobile, in quanto può essere trasformata o trasferita solo con i limiti imposti dal II principio della Termodinamica, è il calore. Ed il calore è tanto meno pregiato, quanto più bassa è la temperatura della sorgente da cui può essere estratto.
Alla fine di ogni processo naturale c'è sempre una certa quantità di energia pregiata che viene trasformata in una forma meno pregiata e meno utile per compiere del lavoro.
Chiamiamo energia degradata la quantità di energia che alla fine di ogni trasformazione irreversibile non può più essere utilizzata per compiere del lavoro. L'energia divenuta inutilizzabile è proporzionale alla variazione totale di entropia prodottasi a causa dell' irreversibilità del processo (in particolare, si potrebbe dimostrare che è uguale al prodotto fra la variazione di entropia dell'Universo causata dal processo irreversibile e la temperatura assoluta del serbatoio più freddo intervenuto nel processo stesso).
Quanto detto finora in molte situazioni non è facilmente applicabile : infatti l'entropia è stata introdotta come funzione di stato (dove per stato si intende uno stato di equilibrio), mentre i sistemi aperti (quali, ad esempio, tutti gli organismi viventi) sono in genere molto lontani dall'equilibrio termodinamico. La termodinamica classica (o termodinamica degli stati di equilibrio) risulta quindi inadeguata alla descrizione di tali sistemi.
Per descrivere sistemi di questo tipo e le trasformazioni che essi compiono è necessario ricorrere alla Termodinamica dei sistemi non in equilibrio e alla Sinergetica, la quale (oltre ad occuparsi di sistemi complessi lontani dall'equlibrio) tratta anche di fenomeni che esulano dal campo delle scienze naturali, quali l'economia e la sociologia.
Tuttavia si può dimostrare che anche questi sistemi ubbidiscono al Principio di aumento di entropia dell'Universo.
Il II Principio, inteso come principio di aumento dell'entropia, è legato alla irreversibilità intrinseca di tutti i fenomeni naturali.
Noi lo abbiamo ricavato osservando il funzionamento delle macchine termiche, ma la sua validità è del tutto generale, pertanto applicabile alla evoluzione spontanea (e quindi irreversibile) di un qualunque sistema.
A causa della sua validità universale, il II Principio pone dei limiti a quello che può accadere in qualunque processo.
A questo proposito è utile sottolineare come fra il I e il II
Principio della Termodinamica, quello che governa il mondo, quello che
stabilisce come devono andare le cose, quello che 'comanda' insomma, non
è il Principio di conservazione dell'energia, ma il Principio di
aumento dell'entropia. Infatti il II Principio determina quali sono i
processi che possono accadere,
mentre il I Principio si 'limita' ad affermare che, all'interno di quei
processi, il bilancio energetico deve andare in pareggio !.